从本章开始听随着第一道题的开始，直播间里涌入了更多的人。
“啥啥啥空间，啥啥啥点，我怎么听不懂，戴森空间？”
“不是我说，这是两代出题狂魔的权利交替吗？”
“是不是像洪门那样，话事人上位，前任话事人给个考验？”
“但是，听声音好像是在比赛。”
……
“陈念大佬六六六，虽然我听不懂，但我大受震撼！”
“这个对空间平面的交点，解释的简洁明了，佩服啊！”
“数学大帝完全处于下风，这就是年轻人的力量吗？”
……
“啥啥啥，这又是啥？1=0.9999……？谁说的，我不信！”
“这玩意儿要证明吗？不就是相等吗？”
“谁说的，我一直认为这两个数实不相等的，无限逼近但是小于1。”
“所以才是数学中的悖论。”
“我认出来了，中间的那位是王后雄，《五年高考三年模拟！》！”
……
这边直播间里热火朝天，那边的谈论仍在继续。
陈念开始向葛军解释自己的答案：
“这个等式中，我认为最重要的不是两边的数字，而是这个等号。”
“什么是相等，怎样定义的相等，这是悖论的核心。”
“相等的意思是：如果两个实数A、B之间的差值任意小，就可以说这两个实数相等。”
陈念顿了一下，意在强调这个问题的重要性。然后才接着说：
“假设1不等于0.999……，那么按照定义，必定存在一个定值ε0，使得1-0.999...=ε。
而1-0.999...=0.0...01，按照高中理解的减法和相等来看这个等式，中间有无数个1。简单起见我们把这个值写作10^(-n)，既10的负n次方，如果列竖式做减法，这个n取决于你把0.9循环写到第几位，写到第一位就是1-0.9=0.1=10^(-1)，写到第100位就是1-0.9……9=10^(-100)。
那么，由于ε是一个给定的值，那么一定存在一个N，满足ε10^(-N)。而此时，只要你能够把0.9循环写成0.9……9（N+1)个9，那么1-0.9……=10^(-N-1），此时很显然，1-0.9循环=10^(-N-1）10^(-N)ε，既1-0.9循环ε，与假设矛盾。”
“也就是说，这两个数是相等的。”
解释说完，两脸蒙蔽。
从两个人的神情中，陈念看得出来。
光靠耳朵听，两个人基本没听懂自己的意思。
更不要说从中间找出自己的漏洞了。
就算找，自己也不带怕的。
答案完美，没有漏洞。
也许有更简便的证明方法，但是陈念懒于研究这种问题。
尽管没有纸笔演示，听得云里雾里。
葛军还是大大方方承认了自己的失败。
“陈教授既然能给出答案，想必也不会有错，这局是我输了。”
王后雄再一次宣布结果：
“3：0。陈教授领先。”
“葛老师，轮到你给陈教授出一个悖论题目了。”
“建议提高难度，这个后浪水平很高。”
“咱们这些老家伙，还讲什么客气呢，哈哈！”
葛军重重点点头。
“行，我豁出去这张脸了，就不信难不住你！”
此时，房间外的李文清忍住笑意。
弹幕上也开始涌起弹幕：
“葛狂魔就这样跌下神坛了？我不能接受！”
“快出对子，对死他！”
“我这就去搜数学里的悖论问题！”
“话说，这仨人真不是演的？就真的在这比试学问？”
“葛老师这惨败的……心疼！”
……
葛军静静心神。
如果刚开始在王后雄老先生提议下的态度，是玩玩而已的话。
现在自己就调节成认真模式了。
输可以，但输的太难看，挂不住脸。
想到这里，葛军出了一个数学界著名的问题：
“将一个空间中的圆球切割成互不相交的子集合球，仅通过平移和旋转，实现所有子集仍然不相交，但是它们的并集空间中可以出现两个和圆球体等大的球。”
“也就是把一个球变成两个和原来一样大的球，可能吗？”
陈念微微思考了一下，三四秒后。
他笑笑，对葛军说：
“这里没有纸笔，我就用筷子沾酒给您演示下吧。”
陈念取出一双新筷子，沾上白酒，在桌子上开始演示。
一边演示一边讲解：
“首先，将一个子集合球体上面所有的点，映射到集合H上……”
“然后，将一个新的子集合设成S……”
“……”
随着陈念的讲解深入，王后雄的眼光越来越亮。
而葛军的眼皮开始颤抖，呼吸急促。
同样颤抖的，还有李文美和直播间的观众。
PS：6更了，还有两章！
水平不高，但是作者菌为人诚信啊，哈哈！
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